Эратосфен — доклад сообщение

Предположительно именно в этот день, более 2000 лет назад, 21 июня, греческий ученый Сын Эглаоса, уроженец Кирены Эратосфен (Киренский) впервые в мире вычислил радиус Земли.

Эратосфен Киренский (276 год до н.э.— 194 год до н.э.) — греческий математик, астроном, географ и поэт. С раннего возраста он жил в Александрии, здесь он и получил образование под руководством своего учёного земляка Каллимаха, стоявшего во главе александрийской библиотеки.

Результатом изучения наук в этих обоих центрах древнегреческого просвещения была очень разносторонняя, почти энциклопедическая эрудиция Эратосфена; он писал, кроме сочинений по математике, астрономии, геодезии, географии и хронологии, ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др.

Царь Птолемей III Эвергет тотчас же после смерти Каллимаха вызвал Эратосфена из Афин и поручил ему заведование великой Александрийской библиотекой. Эрастофен — автор многих трудов по математике, астрономии, геодезии, географии.

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно: «Катастеризмы» — перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, где указывается до 700 объектов.

Определения положений этих звёзд сочинение не даёт. Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы.

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником.

Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др.

Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

В 245 году до н.э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена приехать из Афин чтобы работать в Александрийской библиотеке, где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский.

Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки.

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Измерение Земли по Эратосфену

Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу.

Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев.

А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге.

На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли.

Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли.

Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы.

Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху.

Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5 000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250 000 стадиям. Таков метод Эратосфена.

  Карта мира по Эратосфену (ок. 194 года до н. э.). Реконструкция XIX века

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252 000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен.

Но если предположить, что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7 082 км, если египетским (157,5), то 6 287 км.

Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км, что делает вышеописанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

Считается, что именно Эратосфен создал первую карту мира, которая давала примерное представление о взаимной удаленности городов и стран. Он утверждал, что точное отображение мира, даже в двух измерениях, зависит только от установления точных линейных размеров.

Его великие достижения в области картографии сразу стали использоваться в качестве новой методики для построения карт с меридианами, и параллелями. Эти осевые линии были размещены на карту Земли из места своего происхождения — Родоса, и с тех пор мир стал разделен на сектора.

Затем Эратосфен стал использовать эти участки земли для определения мест на карте.

В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями.

Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Эратосфена называют «отцом географии» за его заслуги в развитии географических идей, а также за то, что ему принадлежит и сам термин «география» (землеописание).

***

На посту главы библиотеки активно занимался её расширением и развитием, стремясь поддержать репутацию библиотеки в соперничестве с Пергамской библиотекой.

По его просьбе александрийские портовые власти изымали все книги с приходящих кораблей для изучения и копирования.

Эратосфен приобретал аутентичные копии трагедий великих греческих авторов — Эсхила, Софокла и Эврипида, а также учредил в библиотеке целый отдел, занимавшийся изучением творчества Гомера.

В старости у Эратосфена воспалились глаза, что, в дальнейшем, привело к слепоте. Невозможность читать и наблюдать за природой сильно угнетала его и в 194 год до н. э. он принял решение уморить себя голодом.

Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками.

Другим прозвищем Эратосфена было «пентатлос» (греч. Πένταθλος) — пятиборец, т.е. всесторонне развитый человек, оно было ему дано за одарённость в самых разных областях знания.

В честь Эратосфена назван кратер на Луне, один из периодов геологической истории Луны, а также подводная гора в Средиземном море, близ Кипра.

Источник: https://rua.gr/greece/history/26668-v-etot-den-grecheskij-uchenyj-eratosfen-kirenskij-vpervye-v-mire-vychislil-radius-zemli.html

math4school.ru

ок. 276–194 до н.э

Поэтому весь круг будет равен 250000 стадиям. Таков метод Эратосфена.

Клеомед

Эратосфен Киренский (276 год до н.э. – 194 год до н.э.) – один из самых разносторонних ученых античности, греческий математик, основатель физической географии, астроном и поэт.

Эратосфен родился в Африке, в Кирене, одном из величайших городов античности, располагавшемся на территории современной Ливии. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов – стоика Аристона и платоника Аркесилая.

Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов, около 235 года до нашей эры, после смерти Каллимаха, Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола, впоследствии Птолемея IV Филопатра, и возглавить Александрийскую библиотеку.

Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря около сорока лет, почти до самой смерти.

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре».

В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия, простого механического прибора, предназначенного для извлечения кубических корней.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп Александрийский, греческий математик и механик эпохи позднего эллинизма, так же живший и работавший в Александрии,  в двух местах своего Собрания называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел, не превосходящих некоторое целое число, так называемое решето Эратосфена.

Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n).
2. Пусть переменная p изначально равна двум – первому простому числу.
3. Считая от p шагами по p, зачеркнуть в списке все числа от 2p до n кратные p (то есть числа 2p, 3p, 4p, …).
4. Найти первое незачеркнутое число в списке, большее чем p, и присвоить значению переменной p это число.
5. Повторять шаги 3 и 4, пока возможно.

Теперь все незачеркнутые числа в списке – простые.

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно, «Катастеризмы» – перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярную сферу (астрономический инструмент, употреблявшийся для определения экваториальных или эклиптических координат небесных светил) изобретение которой приписывается ему.

Согласно Энциклопедическому словарю Брокгауза и Ефрона:

Древние астрономы: Эратосфен, за ним Гиппарх и Птоломей пользовались армиллярной сферой и для производства наблюдений, которые хотя и не могли быть весьма точны при сравнительно грубой конструкции этого инструмента, но все же доставили некоторые результаты, ценные даже для современной науки. Употребление армиллярной сферы как инструмента для астрономических наблюдений удержалось весьма долго. Даже Тихо Браге произвел большую часть своих наблюдений над планетами при помощи этого инструмента…

Еще древние китайцы и вавилоняне открыли, что плоскости эклиптики и экватора расположены под некоторым углом друг к другу. В Китае его значение еще примерно в 1100 году до нашей эры установил Чу Конг (23°52'). Во времена Эратосфена угол составлял 23°44', а он получил значение, равное 22/83 от прямого угла, т. е. 23°51' (ошибка около 7').

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода».

Каким методом была получена Аристотелем и его учениками более ранняя оценка – 400000 стадиев, истории науки остается неизвестным. О методе, примененном Эратосфеном, сведения остались; более того, считается, что ему помогал не кто иной, как сам великий Архимед.

Давно было известно, что в городе Сиене на юге Египта в полдень дня летнего солнцестояния, тогда он приходился именно на 19 июня, предметы не отбрасывают тени, т.е. Солнце стоит точно в зените и его лучи падают на Землю вертикально.

Согласно легенде, туда прибыл Архимед с помощниками, имея при себе солнечные и песочные часы. Они нашли глубокий колодец и возле него забили в землю вертикальный шест. В день летнего солнцестояния в полдень светило оказалось в зените, т. е.

тень шеста исчезла, а лучи Солнца осветили воду на дне колодца. В Александрии, расположенной на одном меридиане с Сиеной, находился Эратосфен с помощниками. Строго в полдень они измерили угол между шестом и падающими солнечными лучами, поскольку там шест отбрасывал короткую тень.

Угол оказался равным 7°12', и осталось провести только математические вычисления.

Поскольку оба города находятся на одном меридиане, дуга земной окружности между ними также соответствует углу 7°12'. Земной окружности соответствует полный угол 360°, т. е. измеренный угол составляет примерно его 1/50 часть.

Расстояние между Александрией и Сиеной было измерено, исходя из средней скорости движения верблюжьего каравана и времени, за которое он проходил весь путь, и оказалось равным 5 000 стадиев.

Оставалось только решить простую пропорцию 

7°12' : 360° = 5000 : х

В таком случае длина земной окружности по меридиану получается примерно 39690 км (по египетской мере примерно 46620 км). По современным измерениям длина окружности составляет около 40000 км, т.е.

погрешность результата, полученного Эратосфеном, составляла всего 1%! Источники погрешности заключались как в неточном измерении малого угла падения солнечных лучей в Александрии, так и в оценке расстояния между двумя городами.

После Эратосфена подобные же измерения длины меридиана проводили арабы, но их точность была невелика. И лишь примерно 2000 лет спустя ученые французской академии наук и В.Я. Струве в России достигли в этом деле очень высокой точности и превзошли древнегреческого астронома.

Эратосфеном были рассмотрены и другие астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера (Эратосфен понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки «Илиады» и «Одиссеи» как кладезя географических сведений) до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Эратосфен также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Эратосфен снабдил свое произведение географической картой мира. Именно Эратосфен ввёл в обращение термин «география».

Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих «Хронографиях», в девяти книгах, он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции.

Эратосфен составил список победителей Олимпийских игр, определил дату Троянской войны (1194–1184 годы до н.э.). Рассмотренный им период охватывал время от разрушения Трои (датированного Эратосфеном 1184–1183 годами до н.э.) до смерти Александра (323 год до н.э.).

«Хронографии» Эратосфена стали основой позднейших хронологических исследований Аполлодора Афинского.

В трактате «О древней комедии», где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму «Гермес», повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты.

Другой короткий эпос, «Гесиод», посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат «Катастеризмы» – описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности).

Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

Эратосфен был энциклопедически разносторонен. Кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др.

Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом. Отголоски призвания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников.

Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками.

Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» – пятиборец или многоборец, – так как прославился он во многих науках – астрономии, географии, математике, успешно трудился в области филологии, поэзии, музыки и философии.

Эратосфен прожил долгую жизнь и несколько десятилетий возглавлял знаменитую Александрийскую библиотеку. В знаменитой библиотеке хранилось более 700000 свитков, которые содержали все сведения о мире, известные людям той эпохи.

При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам. Удалённый в старости от этой должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом.

 Он не представлял себе жизни без возможности работать со своими любимыми книгами.

Именем Эратосфена назван кратер на Луне.

Имя Эратосфена носят следующие математические объекты:

По материалам Википедии и сайтов: elite-astronomy.narod.ru, www.astro-cabinet.ru и www.geografia.ru.

Источник: https://math4school.ru/eratosfen.html

Эратосфен

Всем привет! Сегодня я хочу Вам рассказать об очень интересном и умном человеке. Лично я его очень уважаю, особенно за то, что он был разносторонним и не просто аматором, а действительно профессионалом. Так чего же медлить, имя этого человека — Эратосфен. 

Эратосфен (родился около 275 г до н.э. в Кирене, умер в 194 г до н. э. в Александрии) – один из самых знаменитых ученных античности.

Эратосфена особенно прославили труды по математике, астрономии, географии, а так же у него есть успешные труды в философии, музыке, филологии и поэзии, за которые, современники дали ему прозвище Пентатл, то есть Многоборец. 

Родился Эратосфен в Кирене, как указано выше, что находится в Африке. Учился он сначала в Александрии, а потом в Афинах.

Очевидно, что благодаря разнообразию интересов и прекрасному образованию, около 245 г до н. э., Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена вернуться в Александрию, чтобы занять место воспитателя наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку.

К сожалению, от его сочинений остались лишь только фрагменты. Эратосфен – основатель научной географии.

В «Географии», в трех книгах, содержалась история географических открытий, а так же рассматривался ряд математических и физических проблем, которые связанны с географией, включая идею о сферической форме Земли и описание ее поверхности.

Самым выдающимся достижением Эратосфена в области географии было изобретение способа измерения размера земного шара. Его описание находится в трактате «Об измерении Земли».

Ученный установил, что длина большого круга земного шара становит 250 тысяч стадий (это соответствует 39 тыс. км, а на самом деле, окружность Земли равна 40 076 км), он был почти прав, ошибся всего лишь 1, 76 км, представить только, и это в те времена без современных технологий!

Так же в этой работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие как, размер Луны и Солнца и расстояния к ним, Лунные и Солнечные затмения и длительность дня в зависимости от географической широты.

Если бы все ученные так относились к своему делу как Эратосфен, то, наверное, сегодня было бы все открыто. Но это всего лишь догадка, я не могу этого утверждать и не имею на это права. 

Источник: https://o-planete.ru/geografitcheskie-otkrtiya-i-issledovaniya/eratosfen.html

Эратосфен математик, астроном, географ

Эратосфен Киренский (276-194 гг. до н.э.) — древнегреческий ученый, математик, астроном, первый в истории картограф, филолог, как он сам себя любил называть, директор Александрийской библиотеки в Египте после Каллимаха.

Как математик известен как автор Решета Эратосфена.

Как географ Эратосфен впервые оценил длину дуги александрийского меридиана, то есть фактически определил длину окружности земного шара, а именно — в 250000 (сначала) — 252000 (потом) стадий.

Стадий мог быть греческим, 178 метров, или египетским, 157,5 метров. Радиус Земли по Эратосфену 7.082 км в первом случае или 6.287 км во втором. Фактический радиус 6.

371 км, так что результат грека превосходный.

Впервые изобразил Ойкумену заселенный человеками мир на карте.

А как астроном? Как астроном Эратосфен знаменит тем, что одним из первых определил (удвоенный) угол наклона земного экватора к эклиптике, и определил с хорошей точностью — как 11/83. Ну, так тогда было принято — в долях, а не в градусах-минутах. В привычном виде результат Эратосфена — 23°51'20″. Очень неплохо!

Эратосфена называют конструктором армиллярной сферы. Очевидно, он использовал ее для наблюдений, но судя по хронологическим вехам, она могла быть изобретена раньше.

Автор Эратосфен
Место Александрия
Датировка Конец III в. до н.э.
Состав 675 звезд
Статус Не сохранился

Эратосфен составил каталог неба, в который входило около 675 звезд с указанием эклиптических координат. Каталог не сохранился.

Эратосфену иногда приписывают название созвездия Пегас вместо древнего Конь, однако в «Катастеризмах» ясно сказано, что название существовало раньше, и самого (Псевдо-)Эратосфена оно не устраивает, ибо факт, что у созвездия нет крыльев, лишает, … это предположение убедительности.

Катастеризмы

• Эратосфен, «Катастеризмы»
• Небо, наука, поэзия

«Катастеризмы» — традиционное название для работ, посвященных описанию превращений героев, богов и предметов в созвездия и звезды.

«Катастеризмы» Эратосфена, или как теперь считают, Псевдо-Эратосфена, представляют собой описание 44 созвездий, планет и Млечного пути: мифологические предпосылки их появления на небе, число звезд в созвездиях и их расположение в частях созвездий с самым кратким астрономическим описанием. Всего упоминается около 700 звезд.

По мнению Птолемея, в «Катастеризмах» впервые появляется название Лебедь для этого созвездия, раньше называвшегося просто Птица.

Источник: https://www.astromyth.ru/History/Eratosthenus.htm

Эратосфен — вся правда о талантливом мыслителе и одаренном ученом

Древняя Греция славилась своими умными и талантливыми учеными, писателями, философами, математиками. Каждый из них занял достойное место в исторической хронологии. Чем прославился, и за какие заслуги был, высоко ценим и уважаем в ученых кругах Эратосфен, узнаете из биографии ученого мыслителя.

В плеяде великих ученых античности достойное место занимает выдающийся математик, основоположник физической географии, астроном и филолог Эратосфен.

Благодаря разносторонним интересам и увлечениям, он внес ощутимый вклад в развитие не только точных наук, но и в более тонкие культурные сферы. За многогранную деятельность был наделен современниками прозвищем Пентатл, иными словами пятиборец.

Известен Эратосфен и под иным псевдонимом, Бета, означающее «второй». Оно никоим образом не умаляет достоинств Эратосфена, а характеризует его как ученого, который достиг пусть не самых высших, но отменных результатов.

Чем же заслужил столь пристальное внимание к своей персоне Эратосфен, какие научные открытия, и творческие победы одержал во времена своего бытия? Давайте заглянем в прошлое и сделаем небольшой экскурс по биографии Эратосфена.

Появился на свет Эратосфен в 275 г. до н.э. в Африке в городе Кирене, одном из значимых и великих городов античности. Свои первые знания отправился получать в Александрию, а после перебрался в Афины.

В числе известных наставников и вдохновителей были: поэт Каллимах, грамматик Лисаний, философ стоик Аристон и платоник Аркесилай.

Огромный творческий потенциал, неиссякаемое желание познавать все новое и неизведанное, обширный круг интересов и многостороннее образование позволили Эратосфену заявить о себе, как о человеке пытливом, образованном и увлеченном. Сии доблестные заслуги не могли остаться незамеченными и ок. 245 г. до н.э.

Эратосфен был лично приглашен Птолемеем III в Александрию, для совмещения двух должностей. Он одновременно воспитывал преемника трона и возглавлял Александрийскую библиотеку. Его ученая деятельность и достижения высоко ценились и сподвижниками, и современниками. Например, Архимед написал о нем книгу под названием Эфодик (Метод).

Не все творческие опусы Эратосфена уцелели до наших дней, что-то уже кануло в небытие, а что-то дошло лишь фрагментарно. Во многих науках им были сделаны важные и уникальные открытия, о которых стоит упомянуть и вкратце описать самые значимые из них.

Итак, математические сочинения Эратосфена не сохранились полностью, все, о чем известно современникам – это трактаты «Об удвоении куба» и «О среднем».

Это феноменальный способ, смысл которого заключается в определении любого количества порядковых простых чисел, не превышающих некое целое число.

В области научной географии, родоначальником которой является Эратосфен, также осталась масса открытий и изобретений. Его География из трех томов, содержит описания хроник, находок, освещены трудности материального и технического плана, касающиеся географии. Особого внимания заслуживает его трактат «Об измерении Земли», где популярно изложен способ установления размеров земного шара.

В основе метода лежало синхронное измерение дальности Солнца в Сиене и в Александрии, находящихся практически на одном меридиане, в период летнего солнцестояния. Эратосфен был хорошо осведомлен, что Земля — это сфера, и ему удалось вычислить ее окружность. Результаты измерений оказались невероятными — диаметр Земли от подлинного полярного отличался лишь на 80 км в меньшую сторону.

К сожалению, сквозь тысячелетия не смогла дойти до сих пор карта, нарисованная Эратосфеном, но по дожившим описаниям ее легко воспроизвести.

Описания содержат подробную информацию прохождения параллелей и меридианов, а также дистанций между линиями в стадиях (египетский стадий равняется 157,7 метрам).

А вот несколько выводов и умозаключений, сделанных Эратосфеном:
— точкой отсчета служил Родос, соответственно к югу от Родоса он обозначил «южные» страны, а к северу – «северные»;
— один из протоков Дуная вливается в Адриатическое море;
— Гибралтарский пролив (в древности Столбы Геракла) сформировался в период Троянской войны;
— Туле, крайняя северная точка, была частью норвежского побережья. Территория севернее Туле считалась абсолютно негодной для жизни;
— рубежом между Европой и Азией был обозначен Танаис (нынешний Дон);

— на широте, где расположен остров Тапробан (нынешняя Шри-Ланка) настолько знойно, что южные границы острова необитаемы.

Эратосфен заслуженно считается зачинателем научной хронологии.

Создавая свои Хронографии, он предпринял попытку определить даты, имеющие непосредственное отношение к политической и литературной эпохе Древней Греции.

Из трудов по астрономии уцелели только «Катастеризмы» — перечень созвездий и входящих в них звезд без указания их местоположений. Эратосфен проводил свои астрономические наблюдения при помощи армиллярной сферы, приспособления, определяющего координаты небесных светил.

В качестве литературного критика и филолога Эратосфен заявил о себе в труде «О древней комедии», где подверг анализу творения афинских писателей.

Им была создана поэма «Гермес», в которой ярко и красочно описывается судьба бога, начиная с появления на свет и заканчивая гибелью, его славные подвиги и похождения.

Еще одним известным творением его пера является эпос «Гесиод», посвященный трагической кончине поэта, и небесной каре, обрушившейся на его убийц.

И все же, невзирая на эрудированность и одаренность, заслуги в научных и литературных сферах, Эратосфен безжалостно подвергался резким нападкам консервативных ученых мужей.

Колкой критике подверглась его гипотеза о сферичности земной поверхности, а также метод определения ее окружности. В ответ им гениальный ученый лишь восклицал: «Не только персы, римляне и спартанцы хотят завоевать
весь мир, но и мы — ученые.

Однако в отличие от воинов, несущих насилие и
смерть, наше братство несет в мир мудрость знания».

Эратосфен прожил удивительную, насыщенную и долгую жизнь. На протяжении нескольких десятилетий оставался бессменным архивариусом Александрийской библиотеки. Он до последнего боготворил и больше всего на свете любил книги, источник знаний и ярчайших открытий. В старости, отстраненный от должности, ослепший и немощный, довел себя до крайней нищеты и уморил себя голодом в 194 г. до н.э.

Источник: https://calculator888.ru/blog/biografiya/eratosfen.html

ЭРАТОСФЕН

ЭРАТОСФЕН (ок. 275–194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности.

Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е.

«второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата.

Эратосфен родился в Африке, в Кирене. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов – стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э.

Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины.

Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.

н. «решето», с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.

Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли.

Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния.

И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен – диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр.

В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр.

Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы – описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности).

Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

Литература:

Ликий. Речь против Эратосфена. М., 1913 Дитмар А.Б. Родосская параллель. Жизнь и деятельность Эратосфена. М., 1965

Проверь себя!
Ответь на вопросы викторины «История в фактах»

Как звали девушку, которая пробыла королевой Англии всего 9 дней?

Источник: https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ERATOSFEN.html

Эратосфен — это… Что такое Эратосфен?

Эратосфе́н Кире́нский (Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; 276 год до н. э.—194 год до н. э.) — греческий математик, астроном, географ и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки.

Биография

Сын Эглаоса, уроженец Кирены.

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником.

Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др.

Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

Царь Птолемей III Эвергет после смерти Каллимаха вызвал Эратосфена из Афин и поручил ему заведование Александрийской библиотекой. Удалённый в старости от этой должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом.

Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» — пятиборец.

В честь Эратосфена назван кратер на Луне.

Работы и сочинения Эратосфена

Работы по математике

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда О шаре и цилиндре. В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего Собрания называет сочинение Эратосфена О средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во Введении в арифметику Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).

Работы по астрономии

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно, Катастеризмы — перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы.

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

Работы по геодезии и географии

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Измерение Земли по Эратосфену

«Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу.

Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев.

А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одним меридиане и на большом круге.

На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли.

Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли.

Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы.

Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху.

Карта Эратосфена

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен.

Но если предположить что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7,082 км, если египетским (157,5), то 6,287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км.

Что делает выше описанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями.

Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Другие работы Эратосфена

Эратосфен является основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с историей Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.

Сохранились отрывки из сочинения Эратосфена О древней комедии и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передаётся легенда об Эригоне, дочери Икара.

См. также

• Эратосфен (кратер)
• Об Эратосфене в статье Атлантида (научный подход)

Издания и переводы

Литература

• Античная география. М., 1953.

На иностранных языках

• Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. – Paris: Édition du CTHS, 2001. – 224p.
• Cameron McPhail. Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago. — Dunedin, New Zealand, 2011.
• Dicks D.R. Eratosthenes // Dictionary of Scientific Biography. – Vol. IV. – New York: C. Schribner’s Sons, 1971. – P. 388–393.
• Diller A. Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. – 1934. – Bd. 27. – Heft 3. – S. 258–269.
• Dutka J. Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences, 46, 1993, p. 55-64.
• Fischer I. Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth’s circumference. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. — Vol. 16. — 1975. — P. 152—167.
• Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. – Oxford: Clarendon Press, 1972.
• Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. – München: Verlag C.H. Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. – Bd. 92) – X, 412 S.
• Goldstein B. R. Eratosthenes on the measurement of the Earth // Historia Mathematica. — Vol. 11. — 1984. — P. 411—416.
• Rawlins D. Eratosthenes' geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis, 73, 1982, p. 259—265.
• Rawlins D. The Eratosthenes — Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?, Arch. Hist. Exact Sci, 26 (3), 1982, p. 211—219.
• Rawlins D. Eratothenes’s large earth and tiny universe. DIO, 14, 2008.
• Shcheglov D.A. Ptolemy’s System of Seven Climata and Eratosthenes’ Geography // Geographia Antiqua. — Vol. 13. — 2004 (2006). — P. 21–37.
• Shcheglov D.A. Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata // Klio. — Bd. 88. — 2006. — P. 351–359.
• Thalamas A. La géographe d’Ératosthène. — Versailles, 1921.
• Wolfer E.P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. — Groningen-Djakarta, 1954.

Ссылки

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/70585

Эратосфен

Эратосфен (около 276 — 194 гг. до н.э.) — греческий ученый, живший во второй половине III века до н.э. в Александрии. Познания и интересы его были обширны и разнообразны.

Филология и литература, музыка и история, математика, астрономия и картография — вот далеко не полный перечень того, чем он занимался.

Такая поистине энциклопедическая образованность позволила Эратосфену многие годы заведовать знаменитой Александрийской библиотекой, в стенах которой он написал свои труды.

Одну из работ, посвященную исследованию Земли, Эратосфен назвал «Географика», снабдив ее составленными им самим картами. Появление этой книги ознаменовало рождение новой науки — географии; Эратосфен же вошел в историю как ее «крестный отец», впервые применивший термин «география».

На этой карте земная поверхность была разделена на 4 зоны, причем землю, обжитую людьми, Эратосфен расположил в северной части карты, полагая, что обжитая территория не может существовать на жарком юге.

Но особенно важно, что Эратосфен изобрел систему координат, покрыв свою карту сеткой из перекрещивающихся горизонтальных и вертикальных линий. Он первым ввел понятие параллели и меридиана. Немного было продольных и поперечных линий на карте Эратосфена, и нанесены они были на разном расстоянии друг от друга, мало походя на градусную сеть.

И тем не менее новая страница познания Земли была открыта. Эти линии позволяли определять местоположение того или иного пункта. Мало того, с помощью астрономических приборов Эратосфен осуществил уникальное и точное измерение длины окружности Земли по меридиану, который проходит через Александрию.

Этот прибор основан на принципе отбрасывания солнечных теней, и с его помощью определили размер Земли. Конечно, в силу многих причин расчеты эти не были точны, и все же это было достижение для своего времени. А метод, использованный ученым, заслужил право на бессмертие. Прошло 18 веков, прежде чем ученые измерили Землю гораздо точнее.

У Эратосфена получилось, что длина большого круга земного шара равна 366990 км (по данным современных измерений длина окружности Земли равна 40076 км).

Заслуга Эратосфена также и в том, что он развил идею Аристотеля о единстве и беспредельности Мирового океана. Он говорил: «Если бы обширность Атлантического моря не препятствовала нам, то можно было бы переплыть из Иберии в Индию по одному и тому же параллельному кругу». Таким образом, Эратосфен предполагал, что земля окружена океаном и его не окружает никакая другая полоска суши.

К сожалению, «Географика» Эратосфена не сохранилась до наших дней в полном объеме. В 48 году до н.э. Александрийская библиотека была уничтожена легионерами Юлия Цезаря. И все же труд Эратосфена остался жить в пересказах других ученых и дожил до наших дней.

Источник: https://geographyofrussia.com/eratosfen/